Fizikos terminų žodynas : lietuvių, anglų, prancūzų, vokiečių ir rusų kalbomis. – Vilnius : Mokslo ir enciklopedijų leidybos institutas. Vilius Palenskis, Vytautas Valiukėnas, Valerijonas Žalkauskas, Pranas Juozas Žilinskas. 2007.
СИММЕТРИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР — отображение Амножества DA гильбертова пространства Н(в общем случае комплексного) в себя такое, что <Ах, у>=<х, Ау).для любых . Если DA линейное многообразие, всюду плотное в Н(что предполагается в дальнейшем), то Л линейный оператор.… … Математическая энциклопедия
ЭРМИТОВ ОПЕРАТОР — симметрический оператор, линейный оператор Ав гильбертовом пространстве . с плотной областью определения D(А)и такой, что <Ax, y>=<x, Ау> для любых Это условие эквивалентно тому, что: 1) 2) Ах=А*х для всех , где А* оператор, сопряженный с А … Математическая энциклопедия
ЗАМКНУТЫЙ ОПЕРАТОР — оператор А: такой, что из и следует и Ах=у (здесь X, Y банаховы пространства над одним и тем же полем скаляров и область определения оператора А). Понятие 3. о. распространяется и на операторы, действующие в отделимых линейных топологич.… … Математическая энциклопедия
ПОЛУОГРАНИЧЕННЫЙ ОПЕРАТОР — симметрический оператор S в гильбертовом пространстве. Н, для к рого существует такое число с, что для всех векторов х, лежащих в области определение S. П. о. Sвсегда имеет полуограниченное самосопряженное расширение Ас той же нижней гранью… … Математическая энциклопедия
ДИССИПАТИВНЫЙ ОПЕРАТОР — линейный оператор Ас областью определения DA, плотной в гильбертовом пространстве Н, и такой, что Иногда это требование заменяется условием при т. е. диссипативность Ав этом смысле эквивалентна диссипативности оператора ( iA). Д. о. наз.… … Математическая энциклопедия
СИММЕТРИЧНЫЙ ОПЕРАТОР — см. Симметрический оператор … Математическая энциклопедия
Эрмитов оператор — В математике оператор в комплексном или действительном гильбертовом пространстве называется эрмитовым, симметрическим, если он удовлетворяет равенству для всех из области определения . Здесь и далее полагается, что скалярное произведение … Википедия
Теорема Хеллингера — Тёплица — Теорема Хеллингера Тёплица результат функционального анализа, устанавливающий ограниченность симметрического оператора в гильбертовом пространстве. Формулировка Пусть H гильбертово пространство. Если для линейного оператора… … Википедия
Теорема Хеллингера — Теорема Хеллингера Тёплица результат функционального анализа, устанавливающий ограниченность симметрического оператора в гильбертовом пространстве. Формулировка Пусть гильбертово пространство. Если для линейного оператора… … Википедия
Линейное отображение — У этого термина существуют и другие значения, см. Отображение (значения). Линейное отображение, линейный оператор обобщение линейной числовой функции (точнее, функции ) на случай более общего множества аргументов и значений. Линейные… … Википедия
